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This function implements the Pattern Causality Model Mk. II for lightweight analysis of causal interactions between two time series using pattern and signature spaces. It assesses causality through reconstructed state spaces and hashed pattern analysis.

Usage

pcLightweight(X, Y, E, tau, metric, h, weighted, tpb = TRUE)

Arguments

X

A numeric vector representing the first time series.

Y

A numeric vector representing the second time series.

E

The embedding dimension, which influences the number of dimensions in which the time series is reconstructed for analysis.

tau

The time delay used in reconstructing the time series in the embedded space.

metric

A character string indicating the distance metric to be used (e.g., 'euclidean', 'maximum').

h

The prediction horizon, representing the number of steps ahead for which predictions are needed.

weighted

A logical indicating whether to use a weighted approach in the causality strength calculations.

tpb

A bool parameter to show progress bar.

Value

A data frame with columns for total, positive, negative, and dark causality percentages across evaluated time points, giving insights into the nature of causality between the time series.

Examples

data(climate_indices)
X <- climate_indices$AO
Y <- climate_indices$AAO
result <- pcLightweight(X, Y, E = 3, tau = 1, metric = "euclidean", h = 2, weighted = TRUE)
#> 
  |                                                                      
  |                                                                |   0%
  |                                                                      
  |#                                                               |   2%
  |                                                                      
  |##                                                              |   2%
  |                                                                      
  |##                                                              |   3%
  |                                                                      
  |##                                                              |   4%
  |                                                                      
  |###                                                             |   4%
  |                                                                      
  |###                                                             |   5%
  |                                                                      
  |####                                                            |   6%
  |                                                                      
  |####                                                            |   7%
  |                                                                      
  |#####                                                           |   7%
  |                                                                      
  |#####                                                           |   8%
  |                                                                      
  |######                                                          |   9%
  |                                                                      
  |######                                                          |  10%
  |                                                                      
  |#######                                                         |  10%
  |                                                                      
  |#######                                                         |  11%
  |                                                                      
  |#######                                                         |  12%
  |                                                                      
  |########                                                        |  12%
  |                                                                      
  |########                                                        |  13%
  |                                                                      
  |#########                                                       |  13%
  |                                                                      
  |#########                                                       |  14%
  |                                                                      
  |#########                                                       |  15%
  |                                                                      
  |##########                                                      |  15%
  |                                                                      
  |##########                                                      |  16%
  |                                                                      
  |###########                                                     |  16%
  |                                                                      
  |###########                                                     |  17%
  |                                                                      
  |###########                                                     |  18%
  |                                                                      
  |############                                                    |  18%
  |                                                                      
  |############                                                    |  19%
  |                                                                      
  |############                                                    |  20%
  |                                                                      
  |#############                                                   |  20%
  |                                                                      
  |#############                                                   |  21%
  |                                                                      
  |##############                                                  |  21%
  |                                                                      
  |##############                                                  |  22%
  |                                                                      
  |##############                                                  |  23%
  |                                                                      
  |###############                                                 |  23%
  |                                                                      
  |###############                                                 |  24%
  |                                                                      
  |################                                                |  24%
  |                                                                      
  |################                                                |  25%
  |                                                                      
  |################                                                |  26%
  |                                                                      
  |#################                                               |  26%
  |                                                                      
  |#################                                               |  27%
  |                                                                      
  |##################                                              |  28%
  |                                                                      
  |##################                                              |  29%
  |                                                                      
  |###################                                             |  29%
  |                                                                      
  |###################                                             |  30%
  |                                                                      
  |####################                                            |  31%
  |                                                                      
  |####################                                            |  32%
  |                                                                      
  |#####################                                           |  32%
  |                                                                      
  |#####################                                           |  33%
  |                                                                      
  |######################                                          |  34%
  |                                                                      
  |######################                                          |  35%
  |                                                                      
  |#######################                                         |  35%
  |                                                                      
  |#######################                                         |  36%
  |                                                                      
  |#######################                                         |  37%
  |                                                                      
  |########################                                        |  37%
  |                                                                      
  |########################                                        |  38%
  |                                                                      
  |#########################                                       |  38%
  |                                                                      
  |#########################                                       |  39%
  |                                                                      
  |#########################                                       |  40%
  |                                                                      
  |##########################                                      |  40%
  |                                                                      
  |##########################                                      |  41%
  |                                                                      
  |###########################                                     |  41%
  |                                                                      
  |###########################                                     |  42%
  |                                                                      
  |###########################                                     |  43%
  |                                                                      
  |############################                                    |  43%
  |                                                                      
  |############################                                    |  44%
  |                                                                      
  |#############################                                   |  45%
  |                                                                      
  |#############################                                   |  46%
  |                                                                      
  |##############################                                  |  46%
  |                                                                      
  |##############################                                  |  47%
  |                                                                      
  |##############################                                  |  48%
  |                                                                      
  |###############################                                 |  48%
  |                                                                      
  |###############################                                 |  49%
  |                                                                      
  |################################                                |  49%
  |                                                                      
  |################################                                |  50%
  |                                                                      
  |################################                                |  51%
  |                                                                      
  |#################################                               |  51%
  |                                                                      
  |#################################                               |  52%
  |                                                                      
  |##################################                              |  52%
  |                                                                      
  |##################################                              |  53%
  |                                                                      
  |##################################                              |  54%
  |                                                                      
  |###################################                             |  54%
  |                                                                      
  |###################################                             |  55%
  |                                                                      
  |####################################                            |  56%
  |                                                                      
  |####################################                            |  57%
  |                                                                      
  |#####################################                           |  57%
  |                                                                      
  |#####################################                           |  58%
  |                                                                      
  |#####################################                           |  59%
  |                                                                      
  |######################################                          |  59%
  |                                                                      
  |######################################                          |  60%
  |                                                                      
  |#######################################                         |  60%
  |                                                                      
  |#######################################                         |  61%
  |                                                                      
  |#######################################                         |  62%
  |                                                                      
  |########################################                        |  62%
  |                                                                      
  |########################################                        |  63%
  |                                                                      
  |#########################################                       |  63%
  |                                                                      
  |#########################################                       |  64%
  |                                                                      
  |#########################################                       |  65%
  |                                                                      
  |##########################################                      |  65%
  |                                                                      
  |##########################################                      |  66%
  |                                                                      
  |###########################################                     |  67%
  |                                                                      
  |###########################################                     |  68%
  |                                                                      
  |############################################                    |  68%
  |                                                                      
  |############################################                    |  69%
  |                                                                      
  |#############################################                   |  70%
  |                                                                      
  |#############################################                   |  71%
  |                                                                      
  |##############################################                  |  71%
  |                                                                      
  |##############################################                  |  72%
  |                                                                      
  |###############################################                 |  73%
  |                                                                      
  |###############################################                 |  74%
  |                                                                      
  |################################################                |  74%
  |                                                                      
  |################################################                |  75%
  |                                                                      
  |################################################                |  76%
  |                                                                      
  |#################################################               |  76%
  |                                                                      
  |#################################################               |  77%
  |                                                                      
  |##################################################              |  77%
  |                                                                      
  |##################################################              |  78%
  |                                                                      
  |##################################################              |  79%
  |                                                                      
  |###################################################             |  79%
  |                                                                      
  |###################################################             |  80%
  |                                                                      
  |####################################################            |  80%
  |                                                                      
  |####################################################            |  81%
  |                                                                      
  |####################################################            |  82%
  |                                                                      
  |#####################################################           |  82%
  |                                                                      
  |#####################################################           |  83%
  |                                                                      
  |#####################################################           |  84%
  |                                                                      
  |######################################################          |  84%
  |                                                                      
  |######################################################          |  85%
  |                                                                      
  |#######################################################         |  85%
  |                                                                      
  |#######################################################         |  86%
  |                                                                      
  |#######################################################         |  87%
  |                                                                      
  |########################################################        |  87%
  |                                                                      
  |########################################################        |  88%
  |                                                                      
  |#########################################################       |  88%
  |                                                                      
  |#########################################################       |  89%
  |                                                                      
  |#########################################################       |  90%
  |                                                                      
  |##########################################################      |  90%
  |                                                                      
  |##########################################################      |  91%
  |                                                                      
  |###########################################################     |  92%
  |                                                                      
  |###########################################################     |  93%
  |                                                                      
  |############################################################    |  93%
  |                                                                      
  |############################################################    |  94%
  |                                                                      
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  |                                                                      
  |#############################################################   |  96%
  |                                                                      
  |##############################################################  |  96%
  |                                                                      
  |##############################################################  |  97%
  |                                                                      
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  |                                                                      
  |############################################################### |  98%
  |                                                                      
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  |################################################################|  99%
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